第589章 这效果未免也太好了吧
肖宿盯着那个非零分量陷入了沉思。
这个非零分量来自六股荷载流中夹角最小的那两股。
这两股流的夹角只有二十八度，在辛流形上的叶层间形成了最小的和乐角，导致它们之间无法完全解耦。
如果用物理语言来说，就是这两股荷载流靠得太近，它们的应力场在空间上重叠了。
如果能把这二十八度拉开呢？
“计算最小和乐角与节点几何夹角的映射关系。”
司命几乎是瞬间就给出了结果。
最小和乐角正比于几何夹角的余切值，夹角越小，和乐角越大，曲率耦合越强。
肖宿看着这条关系式，脑子里飞快地转着。
节点几何夹角是六根梁的轴线方向决定的，受总体布局约束，不能随便改。但是和乐角还可以通过另一个参数调节，就是叶层在流形上的嵌入曲率。
叶层嵌入曲率越大，和乐角越小。
如果他在节点内部构造一个特定的曲率场，让那两股夹角最小的荷载流的叶层嵌入曲率达到一个临界值，和乐角就能降到零，曲率耦合消失，应力集中系数自然就跟着往下掉了。
而这个曲率场的形式，恰好就是他昨天草稿纸上写的那个曲率积分最小化条件。
“成了。”
肖宿站在屏幕前，看着那组方程，嘴角几不可察地动了一下。
他拿起笔，在草稿纸上把完整的推导过程写了下来。
从向量场到辛流形，从叶状结构到和乐群，从和乐角到曲率场，从曲率场到节点几何……写着写着，他感觉思路越来越顺，那些符号和算式像是自己从笔尖流出来的，根本不需要再停下来想了。
整个推导只用了三页纸，每一页上的内容都严丝合缝地咬着下一页，从头到尾找不出一个需要打补丁的地方。
写完最后一个字，他把笔搁下，从头到尾检查了一遍。
肖宿的整个思路就是在节点内部构造一个特定的曲率场，让六股荷载流中夹角最小的那两股在辛流形上的叶层嵌入曲率达到临界值，把和乐角压到零。
和乐角一旦归零，曲率耦合就消失了，应力集中系数自然跟着往下掉。整个推导的精髓，是把固体力学里的应力集中问题，通过叶状结构和和乐群，转化成了一个纯粹的几何问题。
然后用他在NS方程里处理涡量边界层时构造过的那套和乐叶状结构，直接移植过来解掉。
也就是说，从数学上来说，这个东西已经完整了。
每一个条件都明确，每一个参数都可计算，没有任何需要靠试错去凑的地方。
不过，再怎么说这也只是一个数学条件而已。
要怎么把这个曲率场变成真正的金属零件，怎么在五轴加工中心上把连续变化的曲率分布离散成插补点，怎么在零下两百多度的环境里保证加工残应力不破坏曲率场的完整性，那还得看韩熹他们的本事。
肖宿把草稿纸收好，关了屏幕，走出了办公室。
第二天一早，他把高长安叫过来，让他把这份手稿送到韩熹那边去。
“告诉韩熹，节点内部的曲率场按这个分布来做，具体到加工，让邹杨先做一版缩比试样，在常温和深冷环境下各跑一轮静载和疲劳测试，数据回来之后再定全尺寸节点的制造方案。”
“明白。”高长安转身去了。
韩熹拿到手稿的时候，正在和邹杨、阳源开节点方案的讨论会。
看到高长安送来的手稿，全都停了下来。
韩熹看得最快，他把手里的论文递过去，指着一个曲率积分的条件说道：
“你们看这里，这个形式，和肖教授之前那篇NS方程论文里处理涡量边界层的东西一模一样。他把涡量换成了应力方向张量，流体边界换成了固体边界。”
邹杨盯着那个式子看了好一会儿，眼睛慢慢睁大了。
“也就是说，他把流体那边的整套数学直接搬过来了？”
“对。”
韩熹把纸收回来，“如果节点内部的曲率场按这个分布来做，六股荷载流在流形上各走各的叶层，只在边界处光滑汇合，核心区没有了交汇点，应力集中系数理论上还可以降到一点一以下。”
阳源凑过来看了一眼，皱着眉问：“那加工要怎么实现呢？这种连续变化的曲率分布，意味着节点内部的几何形状都要跟着改变，不能再是传统的等厚连接板了。”
“所以要先做缩比试样。”韩熹说，“让邹杨那边先出一版小尺寸的，在常温下做静载测试，再去低温箱里跑一轮疲劳，数据回来之后我们再定全尺寸的制造工艺。”
邹杨已经拿出平板开始记了，他一边记一边问道：“那加工精度要求呢？这个曲率分布如果偏差大了，和乐角就拉不下来了，应力集中系数是会反弹的。”
韩熹皱了皱眉，又翻了翻手稿，在最后一页找到了答案。
“曲率分布对环向角度的偏差容忍度是正负零点三度，超过这个值，和乐角的降幅就会打折。”
“零点三度。”
邹杨重复了一遍，点了点头，“这样的话，得用五轴联动加工中心来做了，普通机床根本达不到这个精度。”
“那就用五轴的。”韩熹说，“找祝英平协调，他那边的设备比我们全。”
三天后，第一版缩比试样从祝英平的实验室送了过来。
试样是一个缩小到十分之一尺寸的六向连接节点，外形和远航号的全尺寸节点一模一样，只是每个方向的梁都缩短了，材料用的是和全尺寸件同批次的高熵合金。
表面的加工痕迹很均匀，每一条棱边的过渡曲线都干净利落，看得出加工方在曲率控制上花了不少功夫。
邹杨带着结构组把试样装到了测试台上。
常温下的静载测试先跑了一遍，最大应力点的位置和理论预测完全一致，应力集中系数降到了一点一三。
这个数字可比拓扑优化最好的版本足足低了百分之三十五啊。
邹杨看着屏幕上的应力云图，深吸了一口气。
那片曾经深红色的高应力区，如今只剩下一片浅浅的橙色，像被水冲淡了的颜料一样。
这效果未免也太好了吧。
(https://www.lewenn.com/lw58069/46743093.html)
1秒记住乐文小说网：www.lewenn.com。手机版阅读网址：m.lewenn.com