第341章 蝴蝶效应
庞特里亚金看不见卷子，但是在时珈一没有进来的时候，他的助理就已经念过一次答案了。
而且，这些题目几乎都是他们几个教授出的，对于解答过程和结果是了如指掌。他主要还是要知道学生的解题思维。
“你就是盖尔范德那个老家伙看好的学生？让我听听你的见解吧！”
“就说最后那道题。你用了约化质量、能量守恒、积分法算出时间T。那你为什么要把二体问题转化为单体问题？”
时珈一心里本来还有些紧张，但庞特里亚金的语气听起来像是对她有什么意见似的。
这一点反而激起了她的好胜心，把紧张冲淡了大半。
“院士，如果分别分析两个星球的受力情况，方程组会非常复杂且难以解耦。”
没有这一步，这道题的计算难度会成倍增加，考试是有时间限制的！
“但为了简化问题，引入质心参考系和约化质量μ= m1*m2/(m1+m2) 后，两体相对运动可以降维成一个等效的单体问题。原系统的相对位置矢量就是这个等效质点的位矢。这个转化本身基于牛顿第二定律和牛顿第三定律的对称性。两者的受力大小相等、方向相反，相对加速度只取决于相对位置和约化质量，从而解耦出相对运动的独立方程。”
如果她不转化，就得同时盯着两个星球。得算出A往左跑了多少，B往右跑了多少，而且它们质量不同，跑的速度也不一样。
“哼，把相对运动说得这么轻巧。”
庞特里亚金虽然语气依旧冷淡，但眼底的轻视消散了几分：“那你积分的时候，遇到r趋近于0的奇点怎么办？”
时珈一反应很快：“令u=r/L做无量纲化，积分变成∫₀¹√[u/(1-u)]du，然后用三角换元u=sin²θ，得到定积分值为π/2。”
“虽然物理上它们撞上的一瞬间模型会失效，但在数学上，这个时间是有限的。”
庞特里亚金追问，甚至有些咄咄逼人：“那你有没有想过，如果系统不只是这两个星球，还存在第三个微小扰动，你的约化质量法还成立吗？”
这道题超纲了，明显不是大学生竞赛的范畴，甚至触及了天体力学。
时珈一几乎可以确定，他是故意的。
服了，论莫名其妙招惹了一位大佬？
她沉默了几秒，理了理思路后开口：“院士，如果第三体的质量远小于前两者，可以用微扰法处理，在原解的基础上加上一个摄动项。如果质量相当，那就是著名的三体问题.........目前没有精确解析解。”
如果太空中只有两个天体，比如太阳和地球，牛顿的万有引力定律可以完美解决。
它们的运动轨迹是非常规律的，通常是椭圆形，可以用公式极其精准地预测它们未来几亿年的位置。
但一旦加入第三个天体，情况就彻底失控了。
三个天体之间的引力会互相拉扯干扰。根本无法找到一个通用的数学公式，来准确算出这三个天体在任意时刻的位置。
哪怕一开始的测量只有一丁点极其微小的误差，随着时间的推移，这个误差会被无限放大，导致最终预测的结果和实际情况天差地别。这也是著名的蝴蝶效应。
想到这里她顿了一下，语气带着讽刺补了一句：“庞特里亚金院士，您研究最优控制理论，应该比我更清楚非线性系统的摄动方法适用范围是有限的。”
房间里安静了一瞬。
左边那个年轻的助理抬起头看了时珈一一眼，又飞快地低下去。右边那个写字的助理也顿了一下，继续写。
庞特里亚金虽然看不见时珈一的表情，但正因为失明的缘故，让他对情绪格外敏锐！
哟？这是生气了？
他嘴角微微动了一下，换了个话题问：“第二题中的组合数学题，你写的是无解，用了和差论证。为什么不能用排列组合直接计算？”
时珈一面无表情：“因为时间，和差论证只需要口算几步加减法，就能在30秒内得到结论，效率很高。”
“排列组合直接计算虽然不用太多脑筋，但是它的计算量过于恐怖了，在庞大的计算量下，漏掉一个数字或者算错，就会出错。”
时珈一自认为自己答题答的无懈可击，甚至是严格按照彼得罗夫的要求先逻辑分析，后计算来执行的，搞不懂庞特里亚金的心理，或许这就是天才和凡人的不同？
庞特里亚金微微偏了一下头，“看来你在鲍曼，你的老师教你的不是做数学，是省时间。”
这回轮到时珈一噎了一下。
因为他说的没错，彼得罗夫确实是这样教的。
她迎着那双墨镜后面的空洞，语气认真地说：“院士，在有限时间内找到最直接的路径。这不等于我不知道更长的路怎么走不是吗？何况我的答案错了吗？”
庞特里亚金：“........”
其实他自己也知道，对盖尔范德的不满牵扯到一位华国留学生身上是不对的，但是他........任性！
他扯唇笑了笑：“你保持这个想法很不错，时间在考试过程中确实很重要。”
“那第三题平面几何题呢？”
“为什么这次你用了解析坐标加面积法，这和你上面的解题方法完全不同，解析坐标用了代数计算，逻辑无脑，耗时较长。那你为什么不用面积比例阀来推理呢？或者是用几何变换法来空间想象，这两种方法不是更为迅捷吗？”
“哼！只注重答案不注重过程？”
尽管庞特里亚金看不见，但是时珈一还是从他墨镜里抓到一些情绪。就是那种总算抓到你小辫子了的感觉！
时珈一：“.........”
心里那股小火苗又窜上来了：“院士！你就说我有没有算错吧？”
“难道在您看来，数学只能是一门单行道吗？”
“我不计算，是因为我逻辑推理强，能一眼看穿捷径。我不推理，是因为我计算功底扎实，不怕繁琐的代数运算。两条路，我想怎么走就怎么走！这叫双向发展，不行吗？”
“您不能因为我这次选了逻辑路径，就断定我缺乏处理复杂运算的耐心吧？这对一个解题者来说，是不是有点太不注重答案了？”
说到最后，时珈一的尾音都翘起来了，一看就是被他气拧住了。
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